দাখিল ২০২৬ গণিত MCQ সমাধান (মাদ্রাসা বোর্ড) – ১০০% নির্ভুল ও ব্যাখ্যাসহ

মাদ্রাসা বোর্ডের দাখিল ২০২৬ সালের গণিত (বিষয় কোড: ১০৮) পরীক্ষার MCQ বা বহুনির্বাচনি প্রশ্নের ১০০% নির্ভুল সমাধান খুঁজছেন? আমাদের অভিজ্ঞ শিক্ষকমণ্ডলী দ্বারা যাচাইকৃত খ-সেটের (Set-Kha) সম্পূর্ণ সমাধান নিচে দেওয়া হলো। যেমন- $x, y, z$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে সঠিক উত্তর $y^2 = zx$; বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু থেকে সর্বোচ্চ ২টি স্পর্শক আঁকা যায়। আপনার প্রশ্নপত্রের সাথে নিচের বিস্তারিত টেবিল ও ব্যাখ্যা মিলিয়ে নিন।

মাদ্রাসা শিক্ষা বোর্ডের অধীনে দাখিল পরীক্ষা ২০২৬-এর গণিত পরীক্ষাটি আজ সম্পন্ন হয়েছে। পরীক্ষা শেষে শিক্ষার্থীদের মনে সবচেয়ে বড় যে প্রশ্নটি থাকে তা হলো— “আমার কয়টি এমসিকিউ (MCQ) সঠিক হয়েছে?”

শিক্ষার্থীদের এই উৎকণ্ঠা দূর করতে এবং গুগল সার্চে “Dakhil Math MCQ Solution 2026 Madrasa Board” বা “দাখিল গণিত বহুনির্বাচনি সমাধান” খোঁজা পরীক্ষার্থীদের সঠিক তথ্য দিতে আমরা তৈরি করেছি এই বিস্তারিত এভারগ্রিন গাইডলাইন। এখানে শুধু উত্তর নয়, বরং কঠিন অঙ্কগুলোর লজিক্যাল ব্যাখ্যাও যুক্ত করা হয়েছে।

দাখিল গণিত বহুনির্বাচনি প্রশ্ন (MCQ) সমাধান – সেট: খ

নিচে ২০২৬ সালের দাখিল গণিত পরীক্ষার খ-সেটের ১ থেকে ৩০ নম্বর প্রশ্নের সঠিক উত্তরগুলো ক্রমানুসারে দেওয়া হলো। যাদের অন্য সেট, তারা প্রশ্নের সাথে মিলিয়ে উত্তরগুলো চেক করে নিতে পারেন।

বীজগণিত, সেট ও ফাংশন (প্রশ্ন ১-১০)

প্রশ্ন নং	প্রশ্নের মূল বিষয়	সঠিক উত্তর (অপশন)	সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা (Hints)
১	$x, y, z$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে…	(ক) $y^2 = zx$	$\frac{x}{y} = \frac{y}{z}$ সূত্র অনুযায়ী।
২	একটি নির্দিষ্ট বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে কোনটি আঁকা সম্ভব?	(ঘ) বর্গ	বর্গ আঁকতে কেবল একটি বাহুর মাপই যথেষ্ট।
৩	একটি নির্দিষ্ট ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব যদি…	(ঘ) i, ii ও iii	ত্রিভুজ আঁকার তিনটি শর্তই এখানে সঠিক।
৪	বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে সর্বোচ্চ কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?	(খ) ২টি	উপপাদ্য অনুযায়ী।
৫	$\csc\theta + \cot\theta = \frac{5}{2}$ হলে, $\csc\theta – \cot\theta = ?$	(গ) $\frac{2}{5}$	$\csc^2\theta – \cot^2\theta = 1$ সূত্রে মান বসিয়ে।
৬	$A = \{0, 1\}$ হলে, $A$ এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?	(ক) ৩	প্রকৃত উপসেটের সূত্র $2^n – 1 = 2^2 – 1 = 3$
৭	$A = \{(1, 0), (2, 3), (3, 4)\}$ অন্বয়ের ডোমেন কোনটি?	(ক) $\{1, 2, 3\}$	ডোমেন হলো ক্রোমজোড়ের প্রথম উপাদানগুলোর সেট।
৮	$f(x) = x^3 – 2x + 3$ হলে, $f(-2)$ এর মান কত?	(খ) -1	$(-2)^3 – 2(-2) + 3 = -8 + 4 + 3 = -1$
৯	$p^3 + \frac{1}{p^3}$ রাশিটি সমান—	(খ) i ও iii	অনুসিদ্ধান্তের সরাসরি প্রয়োগ।
১০	$\tan\theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে, $\theta$ এর মান কত?	(ক) $30^\circ$	ত্রিকোণমিতিক ছক অনুযায়ী $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$

জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি (প্রশ্ন ১১-২১)

• ১১ নং: কোনো বৃত্তের অধিচাপে অন্তর্লিখিত কোণ কোন ধরনের? উত্তর: (খ) সূক্ষ্মকোণ।
• ১২ নং: ঘনকের একটি ধার ৩ সে.মি. হলে এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: (ঘ) 54 ($6a^2$ সূত্র অনুযায়ী $6 \times 3^2 = 54$)।
• ১৩ নং: নিচের কোনটি অবিচ্ছিন্ন চলক? উত্তর: (ক) উচ্চতা।
• ১৪ নং: ত্রিকোণমিতিক অভেদের ক্ষেত্রে সঠিক হলো— উত্তর: (খ) i ও iii। (লক্ষ্য করুন, $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$ হয়, মাইনাস নয়)।
• ১৫ নং: $\sin(\theta + 30^\circ) = 1$ হলে, $\theta$ এর মান কত? উত্তর: (গ) $60^\circ$ (যেহেতু $\sin 90^\circ = 1$, তাই $\theta + 30 = 90 \implies \theta = 60^\circ$)।
• ১৬ নং: $p^2 + 9q^2$ এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে? উত্তর: (খ) 6 pq ($2 \cdot p \cdot 3q$)।
• ১৭ ও ১৮ নং (উদ্দীপক নির্ভর): $p^2 – \sqrt{5}p + 1 = 0$ থেকে পাই, $p + \frac{1}{p} = \sqrt{5}$। সুতরাং, $(p – \frac{1}{p})^2 = (p + \frac{1}{p})^2 – 4 = (\sqrt{5})^2 – 4 = 1$। ১৮ নং এর উত্তর: (ক) 1।
• ১৯ নং: $2 : 3 = p : 6$ হলে, $2p$ এর মান কত? উত্তর: (গ) 8। ($\frac{2}{3} = \frac{p}{6} \implies p = 4$, তাই $2p = 8$)।
• ২০ নং: অর্ধবৃত্তস্থ কোণ $\angle PRQ = ?$ উত্তর: (ঘ) $90^\circ$।
• ২১ নং: রম্বসের কর্ণদ্বয় ৪ সে.মি. ও ৮ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: (গ) 16 বর্গ সে.মি. ($\frac{1}{2} \times 4 \times 8 = 16$)।

পরিসংখ্যান ও অন্যান্য (প্রশ্ন ২২-৩০)

• ২২ নং: সারণি থেকে মধ্যক শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা কোনটি? উত্তর: (ক) 59 (মোট গণসংখ্যা ৩৫, মধ্যক অবস্থান ১৭.৫ যা ৫০-৫৯ শ্রেণিতে অবস্থিত)।
• ২৩ নং: প্রচুরক শ্রেণির শ্রেণিব্যাপ্তি কোনটি? উত্তর: (খ) 10 (প্রচুরক শ্রেণি ৫০-৫৯, যার ব্যাপ্তি ১০)।
• ২৪ নং: কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ কয়টি? উত্তর: (গ) ৩টি (গড়, মধ্যক ও প্রচুরক)।
• ২৫ নং: বৃত্তের ব্যাস ৪ সে.মি. হলে পরিধি কত? উত্তর: (গ) $4\pi$ (পরিধি = $\pi d$)।
• ২৬ নং: $A = \{2, 4, 6\}$ এবং $B = \{2, 3, 4, 5\}$ হলে, $A \cap B$ কোনটি? উত্তর: (ক) $\{2, 4\}$।
• ২৭ নং: $x+y=3$ এবং $xy=2$ হলে, $x^2+y^2$ এর মান কত? উত্তর: (খ) 5 ($(x+y)^2 – 2xy = 9 – 4 = 5$)।
• ২৮ ও ২৯ নং (বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ): বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ $PQRS$-এর বহিঃস্থ কোণ $\angle SRE = 85^\circ$। সুতরাং অন্তঃস্থ বিপরীত কোণ $\angle QPS = 85^\circ$। ২৮ নং এর উত্তর: (গ) $85^\circ$। এবং বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি $\angle PQR + \angle PSR = 180^\circ$। ২৯ নং এর উত্তর: (ঘ) $180^\circ$।
• ৩০ নং: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২:৩ এবং গ.সা.গু ৫ হলে ল.সা.গু কত? উত্তর: (ঘ) 30 ($2 \times 3 \times 5 = 30$)।

সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

প্রশ্ন ১: দাখিল গণিত পরীক্ষায় পাস নম্বর কত?

উত্তর: দাখিল পরীক্ষায় সাধারণত এমসিকিউ অংশে ৩০ এর মধ্যে কমপক্ষে ১০ পেতে হয় এবং সৃজনশীল (CQ) অংশে ৭০ এর মধ্যে কমপক্ষে ২৩ পেয়ে আলাদাভাবে পাস করতে হয়।

প্রশ্ন ২: আমি অন্য সেটের পরীক্ষার্থী, আমার উত্তরগুলো কীভাবে মেলাব?

উত্তর: বোর্ডের সব সেটের প্রশ্ন একই থাকে, শুধু সিরিয়াল ভিন্ন হয়। আপনি এই আর্টিকেলে দেওয়া মূল প্রশ্নটি পড়ে আপনার প্রশ্নপত্রের সাথে মিলিয়ে খুব সহজেই সঠিক উত্তরটি বের করে নিতে পারবেন।

প্রশ্ন ৩: পরীক্ষার পর ভুল উত্তরের জন্য কি কোনো বোর্ড চ্যালেঞ্জ করা যায়?

উত্তর: এমসিকিউ এর ক্ষেত্রে সাধারণত বোর্ড চ্যালেঞ্জের সুযোগ থাকে না। তবে খাতা মূল্যায়নের (সৃজনশীল) ক্ষেত্রে রেজাল্ট প্রকাশের পর নির্দিষ্ট ফি প্রদান করে বোর্ড চ্যালেঞ্জ বা খাতা পুনর্নিরীক্ষণের আবেদন করা যায়।

শেষ কথা: গণিত এমন একটি বিষয় যেখানে শুধু উত্তর জানলেই হয় না, তার পেছনের লজিক বা সূত্রটাও বোঝা জরুরি। আশা করি, আপনাদের কনফিউশন দূর করেছে। আপনার কতটি এমসিকিউ সঠিক হলো, তা নিজে নিজেই হিসাব করে ফেলুন! দাখিল ২০২৬ এর পরবর্তী পরীক্ষাগুলোর জন্যও শুভকামনা।